数学分析课程报告 | 听谢锡麟老师说高维微分学

复旦大学腾飞书院 2023-04-10 18:20 发表于上海

讲座预告

讲座主题

V.A.Zorich所著“Mathematical Analysis”中

联系世界认知的事例

高维微分学部分

介绍人

航空航天系 谢锡麟

Email

  xiexilin@fudan.edu.cn

B站

https://space.bilibili.com/589977552

报告地点

邯郸校区 光华楼西辅楼HGX509

报告时间

2023年4月11日（周二）下午1-5点

讲座内容

我们对于数学或者数理课程的学习，可以持一种观点——将数学直接作为认知世界（自然与非自然世界）的思想与方法，而不仅仅表现为逻辑推理。举世闻名的数理学家V.I.Arnold将V.A.Zorich所著的“Mathematical Analysis”誉为“迄今为止最好的分析学教程”，很重要的原因应该在于该书注重将微积分的思想与方法联系与认知世界，由此能让我们更好地体会微积分的实际意义。

我们对于知识（思想与方法）的掌握应该是主动的而不是被动的，也就是要能将所用的知识用于认识世界，而不是就做做题目。因为在认识世界的过程中没有现成的题目，需要自己将研究对象提炼为问题，然后再用相关思想与方法进行研究。例如对于微分同胚/逆映照定理的掌握，不能仅知道经典的球坐标、柱坐标变换，而是能够根据实际的问题构造所需变换的映照形式，并且验证微分同胚的存在性；对于方程变换的掌握，不能仅限于根据题目中已经给出的自变量、因变量变换来变换方程，而是能够在实际的研究中根据需要构造变换来简化研究对象。

本次讲座计划遴选Zorich所著“Mathematical Analysis”中高维微分学中的相关练习进行讲述，届时希望能于大家多多交流，对于问题与解答的评判等。

为了届时能更好地交流，以下列出相关问题，可供大家事先考虑。

事例 01：多元函数的可微性 ~ 误差分析

事例 02：多元函数的求导 ~ 量纲分析

事例 03：多元函数的求导 ~ 磨削机械

事例 04：方程变换中的 Legendre变换

事例 05：Legendre变换在分析力学中的应用

欢迎大家积极参与讲座，交流硬核前沿的高维微分知识！

排版 | 殷林琪

编辑 | 殷林琪

责任编辑 | 李余祉

审核 | 秦玉琪