——浅谈博弈论中的无限博弈、有限博弈和随即博弈
《正义论》中关于分粥的故事，常常被抽出来，放入各种“儿童读物”——“成功学”、“速度经典”之类书中，故事梗概如下：
7个人每天都要喝一锅粥，于是大家就面临粥怎么分的问题。罗大爷给出了五个方案：
方法一：拟定一人负责分粥事宜。不过很快大家就发现这个人为自己分的粥最多，于是换了人，结果总是主持分粥的人碗里的粥最多最好。
方法二：大家轮流主持分粥，每人一天。虽然看起来平等了，但是每个人在一周中只有一天吃得饱且有剩余，其余6天都饥饿难耐。
方法三：大家选举一位品德尚属上乘的人还能基本公平，但不久他就开始为自己和溜须拍马的人多分。
方法四：选举一个分粥委员会和一个监督委员会，形成监督和制约。公平基本做到了，可是由于监督委员会经常提出多种议案，分粥委员会又据理力争，等粥分完，早就凉了！
方法五：每人轮流值日分粥，但是分粥的人最后一个领粥。结果呢？-----每次7只碗里的粥都是一样多，就象科学仪器量过的一样。
鄙人肯定也又红又傻过，自然在年少不懂事的时候，认为罗尔斯给出的第五种方案，是最佳分粥方案。
然而，如果我们再想想下面几个问题，事情可能就不这么简单了：
1.如果是无限次分粥，分粥的是什么结果？
2.有限次分粥，且大家知道分粥结束的时刻，又是什么结果？
3.有限次分粥，随即次数结束分粥的结果呢？
如果是无限次分粥，那么即便采用罗尔斯所说的方案二进行分粥——也就是轮流分粥而不要求分粥的人最后取粥，结果也会是公平的。因为，正是像罗尔斯说的那样，如果每个人都是在分粥那天，给自己多分许多，而给别人少分许多，于是大家都要挨饿6天。可是如果今天我分的比较公平，大家喝的都比较饱。而第二天分粥的人，还会给自己多分许多吗？
他肯定不会给自己多分啦。如果他给自己多分，那么在你下次你分粥的那天，你可以报复他：给他少分，给自己和其他多分。由于分粥是无限次循环下去的。于是对于那位第二天给自己多分的人来说，结果就是自己总收益没变。于是大家都在想：与其自己分粥的那天，给自己多分许多，不如给大家分的公平些，这样就不会每个星期6天挨饿了。
真是一语惊醒梦中人啊！我白活20年了，到这时我才明白“以牙还牙”的重要性。原来报复才是产生和谐社会的根本推动力啊。人和鹳狸猿不同，人类身上的毛早就退化干净了，也会下树使用工具。于是在大脑里前额叶的地方，进化出了一个专门用于类比思考的部位。当然，我属于开发这个部位比较缓慢的人。不过除了睡教的人外，也有思考人，比如林毅夫。
他发现中国在59年以前，农村合作社以中级社为主，但也存在许多的高级社，而在此之前的中国农业增长也还算稳定。可是59年，也就是“大跃进”的第二年，同时是三年大饥荒的第一年，情况却变得急转直下。
林教授发现，其中关键的原因是因为这年，政府实际上取消了农民退社自由，而且强制要求所有农民必须强制进社——高级社。
我一向认为，中国并不存在劳动质量易于检测的农业。所以公社干部，根本没办法对单个农民的劳动量，进行有效的测量，于是结果就是大家都很懒。同样，由于在公社制下，由于每个人的劳动成果是被所有人平分的，所以大家都没有劳动的积极性。这是导致灾难发生的前两个原因。
可是如果是允许退社自由呢？如果一个农民进社，发现其他农民都很懒，会侵吞自己的粮食；而自己进社后比进社前的情况遭多了，于是就会选择退社。但是因为农业许多方面存在规模经济，比如灌溉水渠的修建，所以组成合作社，是可以给农民带来一定的好处的。于是如果较懒的农民，企图好吃懒做，从而使得勤快的农民退社的话。那么结果就是自己的情况，比存在合作社时存糟了。于是懒的农民，在勤快农民这种以牙还牙退社的威胁下，自然会选择好好的工作。因此在三年大饥荒前，虽然中国存在合作社，但是农业还是增长的。
我虽然蠢点，但毕竟也是人类啊，所以我也会类比思考。于是我就想：现实中，农民的存在无限次退社的威胁吗？显然不是啦，农民也是人啊，是人就不可能长生不老。不能长生不老，自然不可能无限威胁退社了。如果农民可以长生不老，那就不是农民，而是妖精了。既然不存在农业生产上的无限次退社威胁，于是我就得再看一看复旦大学考题的答案了。
答案上说，如果是有限次分粥，比如轮流分十次。那么最后一个分粥的人，就不会面临其他的惩罚。于是他肯定会想给自己多分粥。而倒数第二个分粥的人，想既然最后一天自己要挨饿，那么何不在前一天多吃一点？依次类推，结果就是大家都不进行公平分粥了。
可是根据林毅夫的研究，明明在农民有限次威胁退社的情况下，农业生产并没有变糟。于是愚钝的鄙人，只能再接着看第三个问题答案：如果是有限次分粥，但是没人知道在第几次停止分粥。那么就没一个人知道那一次是最后一次分粥；也不知道如果给自己多分，自己会不会后来遭到别人的惩罚。于是，如果自己是最后一个分粥的人，自然好，但是如果不是呢？结果自然是以后大家都惩罚他，于是以后每次别人分粥，他都会挨饿。所以为了防止自己被大家惩罚，没一个人会选择给自己多分。
这时。愚钝的我才明白：原来59年以前，中国农业虽然存在合作社，但是农业依然增长而不是很糟的原因，是没有农民知道其他农民什么时候死......
既然分粥这么有意思，那么分其他东西呢？我，虽然愚钝，但是有一个爱好，就是爱读书。我是熟读先秦到汉初的历史的。所以由分粥这个问题，我就联想到了汉代陈平分肉的典故。陈平本是个爱高谈阔论的小青年。连他嫂嫂都觉得他整天蹭饭，瞧不起他。可是偏偏陈平他哥哥，觉得陈平是他陈家的希望，于是一怒之下把他嫂子给休了。后来，陈平撞了狗屎运，被一个有钱寡妇的爷爷看上了。于是陈平果断选择吃软饭。
这里就多提一下。在王立群的书里，他说是因为陈平长的帅，所以被别人看上了。其实这是王立群古文没学好。在古语里，所谓的“美”，并不总是修饰长相，有时还修饰心灵。所以寡妇爷爷的那句“人固有好美，如陈平，而长贫贱者乎”，不是说长得帅的人，没有贫困的；而是说道德高尚的人，没有贫困的。在《离骚》里，屈原把楚王称为“美人”，肯定也不是因为楚王长得帅，而是他夸奖楚王心灵纯净啦。
后来，有了吃软饭的钱，陈平的社会地位自然就提高了。于是陈平被大家推举为陈氏宗族祭祀时，分肉的人。也就是在分肉的过程中，陈平说了一句名言：“嗟乎，使平得宰天下，亦如是肉矣！”
分肉能和治天下比吗？
当然可以啦。你想一下，一个村每家每户的情况是不一样的。有的家老人多，需要的肉少；有的家有病人，或者有的家要办喜事，急需用肉；而且并不是每年分的肉都一样多。所以分肉分到大家都没怨言，所谓的“善，陈孺子之为宰”，肯定是不容易啦。当官其实就和分肉一个道理，讲究怎么把利益分配的均衡，而使得大家都很满意，最后一切都按自己的意愿走。
这时再想一想，罗尔斯给出的第五种解决方案——轮流分粥，分粥的人最后取粥，是最好的制度吗？肯定不是啦，因为罗尔斯没有考虑，分粥它是个技术活儿。如果分粥的人中，有人很不会分粥，每次都磨蹭半天，怕自己吃亏；或者分粥的人很多，由于大家都不熟练，所以都喝的是凉粥。于是大家是不是会想：与其每次都和凉的粥，不如叫一个聪明的人分粥。每次给他多分点粥。如果他给自己分的太多，那么重选一个分粥的人，不就好了。
于是，最早的民主就这样产生了。可是这不就是方案三吗？
是啊，这就是方案三——选一个人分粥。当然结果也正如罗尔斯想的那样：和分粥的人走的近的人，所得的粥比较多。
可是为什么大家不罢免选出来的人呢？
答案是如果选举人很少，而和分粥的人走近的人比较多，那么不是每个人都愿意为了粥去打架。如果大家人很多，那么这种情况，反而会更严重。现在的许多地方的农村选举便是这样，搞的农村选举和洪兴选浩南哥一样。一个比较穷的村里，如果某家的兄弟比较多，那么他们往往会控制这个村。
前段时间，西安的一个村子选举，现任村委会和党委会给每个村民发1000元。这就是拉选票、贿选啦。可是会有村民反抗这些既得利益者吗？有几个人，愿意为了这1000块钱和这些家族打架或者打官司？医药费和律师费都不止1000吧？可是对于现有村委会的既得利益者来说，他们对每个村民少分100元，自己就可以多得数万元啊！所以村委会成员对选举的反应，肯定比村民激烈啦。这便是集体行为的逻辑。
是不是讲到这里就结束了？不是啦。我们既然讲到了分肉喝粥，所以肯定要讲吃饭啦。所以下面会讲一讲——独餐。
因为独餐社会有两个重要表现：一是人事任命权被一个人独断，二是独餐者的任期终身制。这两点相辅相成，非常重要。为什么呢？答案就是前面已经提了一些。
为什么下级听上级的话呢？因为不听话，领导打屁股嘛。如果领导打不了你的屁股，也会把你从城市，调到农村去。你怕自己被惩罚，所以才会怕领导。可是领导是会下台的啊！是啊，领导是会下台。不过有两种方式，一种是退休，一种是在任上挂了。
这就类似于古代皇帝身体不行的时候，大家都会巴结太子。由于权力下降，而受关注少了，落寞的皇帝自然会非常的猜忌自己的儿子。于是许多活的岁数比较长的皇帝，自己的皇储，结果比较悲惨，比如汉武帝的太子和康熙朝的太子。由此类推，此时很容易知道，我朝太宗时期的许多故事。
由于皇帝什么时候挂，大家不知道，所以大家对皇帝是毕恭毕敬的。为什么？这就是有限随机结束的博弈嘛。你不知道自己不对他毕恭毕敬，他会不会明天就惩罚你。所以罗马帝国和罗马共和国后期——寡头制的区分点，是凯撒的侄子屋大维。因为自他以后，最高权利都是终身制，且遗传。
读到此，大家对无限博弈、有限博弈、随即博弈应该有些印象了吧！？
